Solucion de 9x+1=3(x^2-5)-(x-3)+1=0

Solucion de 9x+1=3(x^2-5)-(x-3)+1=0:

9x+1=3(x^2-5)-(x-3)+1=0

Movemos todos los personajes a la izquierda:

9x+1-(3(x^2-5)-(x-3)+1)=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(x^2-5)-(x-3)+1), so:

3(x^2-5)-(x-3)+1

Multiplicar

3x^2-(x-3)-15+1

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-x+3-15+1

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-1x-11

Volver a la ecuación:

-(3x^2-1x-11)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x^2+9x+1x+11+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2+10x+12=0

a = -3; b = 10; c = +12;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·(-3)·12
Δ = 244
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{244}=\sqrt{4*61}=\sqrt{4}*\sqrt{61}=2\sqrt{61}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-2\sqrt{61}}{2*-3}=\frac{-10-2\sqrt{61}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+2\sqrt{61}}{2*-3}=\frac{-10+2\sqrt{61}}{-6}
$